亚瑟·本杰明: 数学教育的改观

假设我们随便向一名在校大学生提问:微积分和统计,哪样学习起来困难一些?十有八九的人会皱着眉头苦哈哈地回答是微积分。诚然,微积分本属于高等数学的一部分,其计算过程涉及到一大堆复杂的公式和纷繁的推算,对脑力和耐性的考验自然不言而喻。更重要的是,这样是一门令人苦不堪言的学科,我们在日常生活中却不常用到。那么,学习这玩意儿究竟有什么用呢?

实际上,数学魔术家亚瑟·本杰明(Arthur Benjamin)也提出了一个与以往教育迥然不同的观点:如果把数学课程比喻成是一座金字塔,那么它的顶端应该是统计学而绝非微积分。也许有人会质疑,金字塔的顶点怎么会是无聊的统计呢?拿概率来说吧,一件事情,如果它发生那么概率就是1,如果未发生则概率为0。但它是1还是0,得取决于随机性。就像投掷一枚硬币,不是正面就是反面嘛,难道还会有第三种情况发生?不,当然不会。


TED.com:Arthur Benjamin’s formula for changing math education该视频已有简体中文翻译

面对上面的质疑,亚瑟·本杰明提出两点有力的证据:
第一,从学以致用的角度出发,在日常生活中,我们大量运用到的,一定是概率和统计而绝非微积分,对吧?
第二,时代在变,知识的内容和形式也在发生变化。而概率和统计与时俱进的变化,才是适应潮流,不会被人们唾弃的吧!概率和统计是对数据的挖掘和研究,有了这些研究才方便我们分析趋势,预测未来。亚瑟·本杰明如是说。

无论是微积分还是统计,它们都不过是数学世界里延伸出的不同分支罢了,而数学又是其他学科的基础。所以对于每一个人来说,无论是微积分还是统计,学好它们都是无可厚非的事情。如果还是觉得学习很枯燥无趣,不妨一起来参考吉尔伯特·海厄特(Gilbert Highet)在《学习的乐趣(The Pleasure of Learning)》中提到的

学习是一种天生的乐趣,它与生俱来、属于人的本能,是人最基本的快乐之一。那么多人之所以麻木迟钝、对任何东西都不抱好奇心是因为,他们接受了糟糕的教育、处在孤陋寡闻的状态、向一成不变的日常生活妥协了,也许还为劳役和贫穷所困,或在金钱的毒害下耽于声色,因此变得既麻木又迟钝。然而,只要有适当的机会、坚定的决心和明确的方向,作为人之本性的学习的乐趣完全可以保持下来,而不管生活富足与否。

试想一下当伟大的阿基米德从观察自己身体在浴缸中排水的现象中悟出比重原理后,他兴奋地跳出浴缸,高喊“我发现了,我发现了!”那种发自本能的欣喜若狂的情形吧!

再谈到概率与生活的结合的例子:既然概率起源于赌场,那我们就不能不提到上世纪90年代横扫美国各赌场的华裔“赌圣”马恺文(Jeffrey Ma)。来自麻省理工学院的马凯文凭着一颗如“英特尔芯片”一般神准的算牌能力在赌场疯狂获利,随后好莱坞还根据此事拍摄了影片《21》。赌圣也好,《21》也好,无不依靠数学理论在背后支撑。或许我们根本觉察不到数学在生活中的“显性”作用,但是这门学科的知识与实际生活却是如此紧密联系:从超市小票里的数据挖掘;企事业单位成本、开支预算;收益模拟;某种病例普查;一项市场投资…甚至是你家楼下购买的体育福利彩票。

可见数学并不是一门与生活分割的孤独学习,实际上,好学者永远有主题可攻,学习的乐趣名副其实(No learner has ever run short of subjects to explore,the pleasures of learning are indeed pleasures)。人有能力达到功成圆满,当然,这还得取决于自身努力。

韦晶晶Thursday@TEDtoChina专栏组稿人

晶晶是一名大四在读生,也是一个不安分的年轻人。她喜欢四处游历,喜欢亲近自然,笃信“旅行即生活”,习惯用文字记录生活点滴。希望越来越多人认识并加入到TEDtoChina,在这里人人都可以“一起分享,共同进步”。她此前是TEDtoChina的自由撰稿人,并参与了TEDIndia的专题报道。

联络方式:Thursday at TEDtoChina dot com

相关链接:
亚瑟·本杰明表演“数学魔术”
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